小軍和小全在經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)課本關(guān)于測(cè)量金字塔的高度的內(nèi)容，他們?cè)趶V場(chǎng)上利用了太陽(yáng)光（太陽(yáng)光線可看作平行光線）測(cè)量了旗桿的高度．
（1）如圖①，在同一時(shí)間小軍測(cè)得小全和旗桿的影子長(zhǎng)度分別為BE=2.4m和DF=22.5m,已知小全的身高AB為1.6m,求旗桿CD的高度．
（2）測(cè)量完后，他們決定用第二種方法再測(cè)量一次，如圖②，他們?cè)贕處用測(cè)角儀GH測(cè)得旗桿頂部的仰角為40°，測(cè)角儀GH的高為1.8m,由于誤差測(cè)得的結(jié)果比第一種方法少0.2m,求測(cè)角儀與旗桿的距離DG．（精確到0.1m,已知sin40°=0.643，sin50°=0.766，tan40°=0.839，tan50°=1.191）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；平行投影．
【答案】（1）旗桿CD的高度為15米；
（2）測(cè)角儀與旗桿的距離DG為15.5米．
（2）測(cè)角儀與旗桿的距離DG為15.5米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：11引用：1難度：0.5
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1．如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測(cè)量電視塔AB的高度，在點(diǎn)M處測(cè)得塔尖點(diǎn)A的仰角∠AMB為22.5°，沿射線MB方向前進(jìn)200米到達(dá)湖邊點(diǎn)N處，測(cè)得塔尖點(diǎn)A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB為45°，則電視塔AB的高度為米（結(jié)果保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：928引用：6難度：0.5 -
2．廣州塔又稱廣州新電視塔，昵稱“小蠻腰”，是中國(guó)第一高塔．某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量“小蠻腰”的高度，進(jìn)行了如下操作：小組隊(duì)員用測(cè)角儀在點(diǎn)A處測(cè)得塔頂C的仰角為31°，然后沿AO方向前行200米，到達(dá)B點(diǎn)，在點(diǎn)B處測(cè)得塔頂C的仰角為37°（A，B，O三點(diǎn)在同一直線上），請(qǐng)你根據(jù)測(cè)量示意圖的數(shù)據(jù)，計(jì)算出“小蠻腰”的高度（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：15引用：1難度：0.4 -
3．如圖，為修建高速公路，計(jì)劃打通一條隧道AB．無(wú)人機(jī)從點(diǎn)A的正上方點(diǎn)C，沿正東方向以8m/s的速度飛行15s到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得A的俯角為60°，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行50s到達(dá)點(diǎn)E，測(cè)得點(diǎn)B的俯角為37°．
（1）求無(wú)人機(jī)的高度AC（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）3≈1.73發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：263引用：3難度：0.5