如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)O在線段AC上，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，且與BC邊相切于點(diǎn)D，與AB邊交于點(diǎn)F，與AC邊交于點(diǎn)E．
（1）求證：
?
DE
=
?
DF
．
（2）若AE=10，AB=8，求EC的長．

【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：116引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，線段AB經(jīng)過⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點(diǎn)C，D．若AC=BD=4，∠A=45°，則
?
CD
的長度為（　　）
A．π B．2π C．2
2
π D．4π
發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：1717引用：16難度：0.6
解析
2．如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，OD⊥AC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，BC．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，AC=CE，求證：BD∥CE．
發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：203引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，⊙O內(nèi)切于正方形ABCD中，與BC、CD邊相切的點(diǎn)分別為E、F，對角線BD交⊙O于點(diǎn)M，N，連接EM，EF，則tan∠MEF的值是
．
發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：88引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)O在線段AC上，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，且與BC邊相切于點(diǎn)D，與AB邊交于點(diǎn)F，與AC邊交于點(diǎn)E．（1）求證：?DE=?DF．（2）若AE=10，AB=8，求EC的長．