在平面直角坐標(biāo)系中，點B、E的坐標(biāo)分別為B（-2，3），E（4，0），過點E作直線l⊥x軸，設(shè)直線l上的動點A的坐標(biāo)為（4，m），連接AB，將線段BA繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到線段BA′，在射線BA′上取點C，構(gòu)造Rt△ABC，使得∠BAC=90°．
（1）當(dāng)m=-3時，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)點C落在坐標(biāo)軸上時，求△ABC的面積．
（3）已知點B關(guān)于原點O的對稱點是點D，在點A的運動過程中，是否存在某一位置，使以A，C，D為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AB的解析式y(tǒng)=-x+；
（2）△ABC的面積為或14；
（3）點A的坐標(biāo)為（4，）或或（4， ）或或．
3
3
3
3
（2）△ABC的面積為
13
2
3
3
（3）點A的坐標(biāo)為（4，
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（
4
，
3
）
3
3
（
4
，-
3
）
（
4
，-
2
3
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/18 8:0:8組卷：467引用：1難度：0.2
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②點P到∠xOy的兩邊距離相等．
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