下面是小聰設計的“過已知直線外一點求作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：如圖1，已知直線和l外一點A．
求作：直線AE，使得AE⊥l于點E．
作法：
①在直線l上取一點B，連接AB，如圖2．
②作線段AB的垂直平分線CD，交AB于點O．
③以O為圓心，OB長為半徑作圓交直線l于點E．
④作直線AE．這樣，直線AE即為所求作的直線．
請根據(jù)要求，完成下列問題：
（1）根據(jù)上面的作圖過程在圖2中補全相應的圖形（使用直尺和圓規(guī)并保留作圖痕跡）；
（2）在下面證明過程中的空白處填上適當?shù)臄?shù)學符號或理由．
證明：∵CD為線段AB的垂直平分線，
∴OA=OBOB．
∴AB=2OB．
∴AB是⊙O的直徑．
∴∠AEB=90°（ 直徑所對的圓周角為直角直徑所對的圓周角為直角）．
∴AE⊥l.
【考點】作圖—基本作圖．
【答案】OB；直徑所對的圓周角為直角
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：37引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于AB的長為半徑，分別以點A，B為圓心作弧相交于兩點，過此兩點的直線交AD邊于點E（作圖痕跡如圖所示），連接BE，BD．則∠EBD的度數(shù)為．12發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2039引用：22難度：0.5 -
2．如圖，AB⊥CB，直線EF與AB交于點D，過B作射線BG．
（1）若∠1與∠2互余，求證：EF∥BG；
（2）在（1）的條件下，過B作BM平分∠ABC，交DF于點M．若∠BMD=20°，補全圖形，并求∠2的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：36引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點M，N；再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D．則下列說法中不正確的是（ ）12發(fā)布：2025/1/1 9:0:3組卷：82引用：4難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~