如圖，直線y=-x+n與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A，B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）E（m,0）為x軸上一動點，過點E作ED⊥x軸，交直線AB于點D，交拋物線于點P，連接BP．
①點E在線段OA上運動，若△BPD直角三角形，求點E的坐標(biāo)；
②點E在x軸的正半軸上運動，若∠PBD+∠CBO=45°．請直接寫出m的值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+3x+4；
（2）①點E的坐標(biāo)為（2，0）或（3，0）；②m=7或．
（2）①點E的坐標(biāo)為（2，0）或（3，0）；②m=7或
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1018引用：4難度：0.3
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過點A（1，0），B（-2，-3），頂點為點P，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的表達式以及頂點P的坐標(biāo)；
（2）將拋物線向上平移m（m＞0）個單位后，點A的對應(yīng)點為點M，若此時MB∥AC，求m的值；
（3）設(shè)點D在拋物線y=ax2+bx-3上，且點D在直線BC上方，當(dāng)∠DBC=∠BAC時，求點D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：471引用：1難度：0.3 -
2．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-3ax+1與y軸交于點A．
（1）求點A的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；
（2）當(dāng)-1≤x≤2時，y的最大值為3，求a的值；
（3）已知點P（0，2），Q（a+1，1）．若線段PQ與拋物線只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1465引用：13難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（0，-1），點P為線段BC上一動點，連接DP并延長交拋物線于點H，連結(jié)BH，當(dāng)四邊形ODHB的面積為時，求點H的坐標(biāo)；112
（3）已知點E為x軸上一動點，點Q為第二象限拋物線上一動點，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請直接寫出點E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：772引用：4難度：0.1