2022年江蘇省常州市天寧區(qū)清潭中學(xué)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷

一．選擇題（8題，每題2分）

• 1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．圓

  B．平行四邊形

  C．直角三角形

  D．等邊三角形
  組卷：112引用：3難度：0.9

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• 2．下列所給方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x=0

  B．x2-x-2=0

  C．3x2-4x+1=0

  D．4x2-3x+2=0
  組卷：208引用：2難度：0.7

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• 3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-3，2）

  D．（-2，-3）
  組卷：49引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=74°，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心．則∠BOC等于（　?。?/h2>

  A．124°

  B．118°

  C．112°

  D．62°
  組卷：765引用：7難度：0.6

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• 5．如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=

  2

  x

  （x＞0）上的一點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）于點(diǎn)B，連接OA、OB．若S_△AOB=3．則k的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  組卷：2356引用：9難度：0.7

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• 6．如圖，A，B，C是某社區(qū)的三棟樓，若在AC中點(diǎn)D處建一個(gè)5G基站，其覆蓋半徑為300m,則這三棟樓中在該5G基站覆蓋范圍內(nèi)的是（　　）

  A．A，B，C都不在	B．只有B
  C．只有A，C	D．A，B，C
  組卷：828引用：18難度：0.6

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• 7．二次函數(shù)y=x²+bx+3滿(mǎn)足當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而增大，則x=1時(shí)，y的值等于（　?。?/h2>

  A．-8

  B．0

  C．3

  D．8
  組卷：833引用：8難度：0.6

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• 8．以正方形ABCD的BC邊為直徑作半圓O，過(guò)點(diǎn)D作直線切半圓于點(diǎn)F，交AB邊于點(diǎn)E，則tan∠ADE等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 3 4

  D． 3 5
  組卷：641引用：4難度：0.5

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二、填空題（每題2分，共20分）

• 9．已知a是方程2x²-7x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式a（2a-7）+5=

  ．
  組卷：310引用：13難度：0.7

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三、解答題（本大題共10題，共84分）

• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x₁，y₁），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x₂，y₂），且x₁≠x₂，y₁=y₂．給出如下定義：若平面上存在一點(diǎn)P，使△APB是以線段AB為斜邊的直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)P為點(diǎn)A、點(diǎn)B的“直角點(diǎn)”．
  （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．
  ①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），在點(diǎn)P₁（4，3）、P₂（3，-2）和P₃（2，

  3

  ）中，是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“直角點(diǎn)”的是

  ；
  ②點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且AB=

  4

  2

  ，當(dāng)直線y=x+b上存在點(diǎn)A、點(diǎn)B的“直角點(diǎn)”時(shí)，求b的取值范圍；
  （2）⊙O的半徑為r,點(diǎn)D（1，3）為點(diǎn)E（0，1）、點(diǎn)F（m,n）的“直角點(diǎn)”，若使得△DEF與⊙O有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出半徑r的取值范圍．
  組卷：267引用：3難度：0.3

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• 28．如圖，直線y=-x+n與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）E（m,0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)P，連接BP．
  ①點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若△BPD直角三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  ②點(diǎn)E在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若∠PBD+∠CBO=45°．請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值．
  組卷：1018引用：4難度：0.3

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