中原大佛，位于河南省平頂山市魯山縣．某校數(shù)學(xué)活動小組到景區(qū)測量這尊佛像的高度，如圖，他們從點(diǎn)B處測得佛像頂部A的仰角為35°，然后向前走89m后到達(dá)點(diǎn)C，從點(diǎn)C處測得佛像頂部A的仰角為45°，已知點(diǎn)B，C，D在同一水平直線上，且佛像底座ED高100m,求佛像AE的高度．（結(jié)果精確到1m,sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】108m．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：118引用：3難度：0.6
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1．某興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高（如圖所示），先在A處用高1.5 m的測角儀AF測得古樹頂端H的仰角∠HFE為45°，此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走10 m到達(dá)B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GED為60°，點(diǎn)A，B，C在同一水平線上，則古樹BH的高為 m,教學(xué)樓CG的高為 m.（精確到0.1 m,≈1.7）3發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：29引用：1難度：0.5 -
2．如圖，小文在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量居民樓的高度AB，在居民樓前方有一斜坡，坡長CD為15m,斜坡的傾斜角為α，cos，小文在D點(diǎn)處測得樓頂端A的仰角為30°（點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)），BC=14m,求居民樓的高度AB．（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：α=45）3≈1.7發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：113引用：1難度：0.5 -
3．如圖，某座山AB的頂部有一座通訊塔BC，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，從地面P處測得塔頂C的仰角為42°，測得塔底B的仰角為35°．已知通訊塔BC的高度為32m.（參考數(shù)據(jù)：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90）
（1）填空：∠APC=度，∠APB=度；
（2）求這座山AB的高度（結(jié)果取整數(shù)）．發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：183引用：3難度：0.6
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