如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s,
（1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；
（2）何時△PBQ是直角三角形？
（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：14355引用：66難度：0.1
相似題
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1．如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于
N，連接MN．
求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：1291引用：10難度：0.5 -
2．在等邊△ABC中，點D、E分別是邊AC、AB上的點（不與A、B、C重合），點P是平面內(nèi)一動點．設(shè)∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點P在邊BC上運動（不與點B和點C重合），如圖（1）所示，則∠1+∠2=（用含α的代數(shù)式表示）
（2）若點P在△ABC的外部，如圖（2）所示．則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：38引用：1難度：0.7 -
3．兩個等邊三角形的面積比是3：4，則它們的邊長比是 ．
發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：9引用：2難度：0.6