如圖①，A、B兩個(gè)圓柱形容器放置在同一水平桌面上，開始時(shí)容器A中盛滿水，容器B中盛有高度為2dm的水，容器B下方裝有一只水龍頭，容器A向容器B勻速注水．設(shè)時(shí)間為t（s），容器A、B中的水位高度hA（dm）、hB（dm）與時(shí)間t（s）之間的部分函數(shù)圖象如圖②所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）容器A向容器B注水的速度為 3π23π2dm3/s（結(jié)果保留π）；容器B的底面直徑m=22dm；（提示：圓柱體積=圓柱的底面積×圓柱的高）
（2）當(dāng)容器B注滿水后，容器A停止向容器B注水，同時(shí)開啟容器B的水龍頭進(jìn)行放水，放水速度為2π3dm3/s.請?jiān)趫D②中畫出容器B中水位高度hB與時(shí)間t（t≥4）的函數(shù)圖象，并說明理由；
（3）當(dāng)容器B注滿水后，容器A繼續(xù)向容器B注水，同時(shí)開啟容器B的水龍頭進(jìn)行放水，放水速度為83πdm3/s,直至容器A、B水位高度相同時(shí)，立即停止放水和注水，求容器A向容器B全程注水時(shí)間t.
3
π
2
3
π
2
2
π
3
8
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】；2
3
π
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/20 4:0:1組卷：160引用：2難度：0.5
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1．汽車在行駛中，油箱中有油60升．如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中含油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示為（ ）
發(fā)布：2025/6/21 3:30:1組卷：357引用：10難度：0.9 -
2．某市慈善總會計(jì)劃將一批愛心物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，這一批愛心物資為甲種貨物248噸和乙種貨物172噸，欲租用A、B兩種型號的汽車共40輛．現(xiàn)有一汽和二汽兩家汽車公司競爭這次運(yùn)輸任務(wù)，他們均有足夠量的A、B型汽車，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：
（1）已知一汽公司每輛B型汽車的費(fèi)用比每輛A型汽車的費(fèi)用多200元，且在一汽公司租3輛A型汽車和4輛B型汽車的總費(fèi)用為5000元．求表格中a,b的值；一汽 二汽 A型每輛費(fèi)用（元） a 500 B型每輛費(fèi)用（元） b 900
（2）設(shè)一汽公司運(yùn)輸甲、乙兩種貨物的總運(yùn)費(fèi)為y1（元），二汽公司運(yùn)輸甲、乙種貨物的總運(yùn)費(fèi)為y2，用A型汽車的輛數(shù)為x（輛），則：
①y1與x的函數(shù)關(guān)系式為：（不必寫出x的取值范圍）；
y2與x的函數(shù)關(guān)系式為：（不必寫出x的取值范圍）．
②已知每輛A型汽車最多可以裝甲種貨物7噸和乙種貨物3噸；每輛B型汽車最多可裝甲種貨物5噸和乙種貨物7噸，按此要求安排A、B兩種型號汽車的輛數(shù)，從運(yùn)費(fèi)最少的角度考慮，選擇哪一家公司來運(yùn)輸這批貨物？如何安排A、B兩種型號汽車的輛數(shù)？請說明理由．發(fā)布：2025/6/21 3:30:1組卷：35引用：1難度：0.3 -
3．某農(nóng)業(yè)合作社計(jì)劃投資200萬元，開展甲、乙兩項(xiàng)種植項(xiàng)目，已知甲項(xiàng)目的收益（萬元）與投資金額（萬元）成正比例，比例系數(shù)為k1，乙項(xiàng)目的收益（萬元）與投資金額（萬元）與投資金額（萬元）也成正比例，比例系數(shù)為k2，設(shè)投資甲項(xiàng)目的資金為x（萬元），兩個(gè)項(xiàng)目的總收益為y（萬元），且在經(jīng)營過程中，獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．x（萬元） 10 120 y（萬元） 79 68
（2）嘉淇說：“兩個(gè)項(xiàng)目的總收益可以是50萬元”，你同意他的說法嗎？說明理由；
（3）若投資甲項(xiàng)目的收益不低于投資乙項(xiàng)目的收益的，求y的最大值．14發(fā)布：2025/6/20 23:30:1組卷：219引用：3難度：0.5