平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，點A，C在坐標軸上，點B（6，6），P是射線OB上一點，將△AOP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABQ，Q是點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點．
（1）如圖（1）當(dāng)OP=22時，求點Q的坐標；
（2）如圖（2），設(shè)點P（x,y）（0＜x＜6），△APQ的面積為S．求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出當(dāng)S取最小值時，點P的坐標；
（3）當(dāng)BP+BQ=82時，求點Q的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）Q（8，4）；
（2）S=x2-6x+18=（x-3）2+9．當(dāng)S取最小值時，有x=3，P（3，3）；
（3）Q（13，-1）．
（2）S=x2-6x+18=（x-3）2+9．當(dāng)S取最小值時，有x=3，P（3，3）；
（3）Q（13，-1）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1494引用：6難度：0.1
相似題
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動到C點返回，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設(shè)運動的時間t（秒）．
（1）求DQ、PC的代數(shù)表達式；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形；
（3）當(dāng)0＜t＜10.5時，是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：243引用：5難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交△BCA的外角∠ACG的平分線于點F．
（1）探究OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以以證明；
（2）連接BE，BF，當(dāng)點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE可能為菱形嗎？若可能，請證明；若不可能，請說明理由；
（3）連接AE，AF，當(dāng)點O在AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？請說明理由；
（4）在（3）的條件下，△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：299引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16厘米，BC=20厘米，點D在BC上，且CD=12厘米．現(xiàn)有兩個動點P，Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以4厘米/秒的速度沿AC向終點C運動；點Q以5厘米/秒的速度沿BC向終點C運動．過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ．設(shè)動點運動時間為t秒（t＞0）．
（1）CP=；（用t的代數(shù)式表示）
（2）連接CE，并運用割補的思想表示△AEC的面積（用t的代數(shù)式表示）；
（3）是否存在某一時刻t,使四邊形EQDP是平行四邊形，如果存在，請求出t,如果不存在，請說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時，△EDQ為直角三角形．發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：348引用：3難度：0.1