探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，
（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX=5050°；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】50
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5216引用：16難度：0.3
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1．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則∠B=．
發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：26引用：1難度：0.7 -
2．（1）如圖（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．若∠D=110°，則∠A=．
（2）如圖（b），BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠E=20°，則∠A=．
（3）如圖（c），BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ．試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：814引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為F．若∠DAE=15°，∠AEF=50°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：80引用：4難度：0.7