如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：y=-3x+33與直線AB：y=ax+b交于點(diǎn)A，且B（-9，0）．
（1）若F是第二象限位于直線AB上方的一點(diǎn)，過(guò)F作FE⊥AB于E，過(guò)F作FD∥y軸交直線AB于D，D為AB中點(diǎn)，其中△DFF的周長(zhǎng)是12+43，若M為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM，求EM+1010MC的最小值，此時(shí)y軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)G，當(dāng)|BG-MG|最大時(shí)，求G點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）的情況下，將△AOC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′OC'，如圖2，將線段OA′沿著x軸平移，記平移過(guò)程中的線段OA′為O′A″，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)O′，A″，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3
3
10
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：962引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-9，0），B（0，6），C（6，0），點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-3，過(guò)點(diǎn)B作BE∥OA，且ED=EB，延長(zhǎng)ED交OA于點(diǎn)M，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）①求直線AB的表達(dá)式；
②當(dāng)t=3時(shí)，求證：DF=DA；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)∠FDE=3∠MFD時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：242引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B（-8，0），∠B=45°．
（1）如圖1，求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P、Q在直線AB上，點(diǎn)P在第二象限，橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)Q在第一象限，橫坐標(biāo)為d,PQ=AB，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)C、點(diǎn)D在x軸的正半軸上（C在D的左側(cè)），連接AC、AD，∠ADO=2∠CAO，OC=2CD，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，連接DE、QE、QD，若S△DEQ=24，求t值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：213引用：1難度：0.1 -
3．如圖，直線y=
x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），以C為頂點(diǎn)作∠OCD=∠OAB，射線CD交線段OB于點(diǎn)D，將射線OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交射線CD于點(diǎn)E，連結(jié)BE．34
（1）證明：=CDDB；（用圖1）ODDE
（2）當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，求DE的長(zhǎng)度；（用圖2）
（3）點(diǎn)A關(guān)于射線OC的對(duì)稱點(diǎn)為F，求BF的最小值．（用圖3）
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：1837引用：4難度：0.2