觀察下列等式：1²+2²+3²=
3
×
4
×
7
6
，1²+2²+3²+4²=
4
×
5
×
9
6
，1²+2²+3²+4²+5²=
5
×
6
×
11
6
，…，按照此規(guī)律，式子1²+2²+3²+…+100²可變形為（　?。?/h1>

A． 100 × 101 × 102 6	B． 100 × 101 × 201 6
C． 100 × 101 × 103 6	D． 100 × 101 × 201 100

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：274引用：5難度：0.6

相似題

1．閱讀下列解題過程
1
5
+
4
=
1
×
（
5
-
4
）
（
5
+
4
）
（
5
-
4
）
=
5
-
4
（
5
）
2
-
（
4
）
2
=
5
-
4
=
5
-
2
.
1
6
+
5
=
1
×
（
6
-
5
）
（
6
+
5
）
（
6
-
5
）
=
6
-
5
．
請回答下列問題
（1）觀察上面解題過程，請直接寫出
1
n
+
n
-
1
的結(jié)果為
．
（2）利用上面所提供的解法，請化簡：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
1
98
+
99
+
1
99
+
100
的值．
（3）不計(jì)算近似值，試比較
（
13
-
11
）
與
（
15
-
13
）
的大小，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/22 17:30:1組卷：393引用：17難度：0.3
解析
2．觀察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…設(shè)n表示正整數(shù)，下面符合上述規(guī)律的等式是（　?。?/h2>
A．（n+2）²-n²=4（n+1） B．（n+1）²-（n-1）²=4n
C．（n+2）²-n²=4n+1 D．（n+2）²-n²=2（n+1）
發(fā)布：2025/6/22 16:30:1組卷：212引用：7難度：0.9
解析
3．一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=-1，a₂=
1
1
-
a
1
，a₃=
1
1
-
a
2
，…，a_n=
1
1
-
a
n
-
1
，則a₂=
，a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₈=
．
發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：112引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

A．（n+2）²-n²=4（n+1）	B．（n+1）²-（n-1）²=4n
C．（n+2）²-n²=4n+1	D．（n+2）²-n²=2（n+1）

觀察下列等式：12+22+32=3×4×76，12+22+32+42=4×5×96，12+22+32+42+52=5×6×116，…，按照此規(guī)律，式子12+22+32+…+1002可變形為（ ?。?/h1>