將函數(shù)f（x）=sinωxcosωx的圖象向左平移π6個單位，再將縱坐標伸長為原來的4倍（橫坐標不變）得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）的圖象上一條對稱軸與一個對稱中心的最小距離為π4，對于函數(shù)g（x）有以下幾個結(jié)論：
（1）ω=2；
（2）它的圖象關(guān)于直線x=π12對稱；
（3）它的圖象關(guān)于點（π3，0）對稱；
（4）若x∈[0，π2]，則g（x）∈[-3，2]．
則上述結(jié)論正確的個數(shù)為（ ?。?/h1>
π
6
π
4
x
=
π
12
（
π
3
，
0
）
x
∈
[
0
，
π
2
]
g
（
x
）
∈
[
-
3
，
2
]
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：66引用：3難度：0.6
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1．已知函數(shù)
在區(qū)間f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3個零點，其中ω為正整數(shù)．[0，3π2]
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)π4的單調(diào)區(qū)間．F（x）=g（x）f（x）發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：194引用：4難度：0.6 -
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）+sin（2x-2π3），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的最小值是（ ?。?/h2>3π2發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：290引用：7難度：0.8 -
3．聲音是由物體振動產(chǎn)生的聲波，其中純音的數(shù)學(xué)模型是y=Asinωx.已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
個單位后，與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數(shù)，則α的最大值是（ ）π3發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：82引用：1難度：0.6
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