如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱(chēng)這樣的方程為“鄰根方程”．例如，一元二次方程x2+x=0的兩個(gè)根是x1=0，x2=-1，則方程x2+x=0是“鄰根方程”．
（1）通過(guò)計(jì)算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”；
①x2-x-6=0；
②2x2-23x+1=0．
（2）已知關(guān)于x的方程x2-（m-1）x-m=0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值；
（3）若關(guān)于x的方程ax2+bx+1=0（a、b是常數(shù)，a＞0）是“鄰根方程”，令t=12a-b2，試求t的最大值．
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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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