已知橢圓方程y2a2+x2b2=1(a>b>0),長軸為短軸的兩倍,拋物線方程:y2=2px(p>0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn),過F的直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn),如圖所示.
(1)證明:直線OA,OB的斜率乘積為定值,并求出該定值;
(2)反向延長OA,OB分別與橢圓交于C,D兩點(diǎn),且OC2+OD2=5,求橢圓方程;
(3)在(2)的條件下,若S△OABS△OCD的最小值為1,求拋物線方程.
y
2
a
2
+
x
2
b
2
S
△
OAB
S
△
OCD
【考點(diǎn)】橢圓的焦點(diǎn)弦及焦半徑.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:102引用:3難度:0.3
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