定義在R上的函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤π2），已知其在x∈（0，7π）內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x=π時(shí)函數(shù)取得最大值為3；當(dāng)x=6π，函數(shù)取得最小值為-3．
（1）求出此函數(shù)的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m,滿足不等式Asin（ω-m2+2m+3+φ）＞Asin（ω-m2+4+φ），若存在求出m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將函數(shù)f（x）的圖像保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的13得到函數(shù)g（x），再將函數(shù)g（x）的圖像向左平移φ0（φ0＞0）個(gè)單位得到函數(shù)h（x），已知函數(shù)y=10g（x）+lgh（x）的最大值為10，求滿足條件的φ0的最小值．
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
0
≤
φ
≤
π
2
）
A
sin
（
ω
-
m
2
+
2
m
+
3
+
φ
）
＞
A
sin
（
ω
-
m
2
+
4
+
φ
）
1
3
【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．
【答案】（1）；（2）存在；（3）10π．
f
（
x
）
=
3
sin
（
1
5
x
+
3
π
10
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/17 8:0:8組卷：66引用：1難度：0.5
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-
1．已知函數(shù)
在區(qū)間f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3個(gè)零點(diǎn)，其中ω為正整數(shù)．[0，3π2]
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)π4的單調(diào)區(qū)間．F（x）=g（x）f（x）發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：201引用：4難度：0.6 -
2．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的最小值是（ ?。?/h2>3π2發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：291引用：7難度：0.8 -
3．聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的聲波，其中純音的數(shù)學(xué)模型是y=Asinωx.已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
個(gè)單位后，與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數(shù)，則α的最大值是（ ）π3發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：86引用：1難度：0.6