2022-2023學(xué)年上海市閔行中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/19 8:0:9
一、填空題（第1-6題每題4分，第7-12題每題5分，滿分48分）
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1．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為 ．
組卷：118引用：3難度：0.8 -
2．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)
，則∠AOB=．B（1，1），OA-AB=（-1，3）組卷：18引用：1難度：0.8 -
3．向量
，則向量a=（1，-1），b=（2，3）在b上的數(shù)量投影是 ．a組卷：61引用：2難度：0.8 -
4．設(shè)i為虛數(shù)單位，若關(guān)于x的方程x2-（2+i）x+1+mi=0（m∈R）有一實(shí)根為n,則m=
．組卷：286引用：5難度：0.9 -
5．已知角α的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn)
．則cos2α=．P（-35，45）組卷：194引用：8難度：0.7 -
6．已知復(fù)數(shù)z滿足z2-2z+6=0，則|z|=．
組卷：24引用：1難度：0.8 -
7．若
是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈[0，2π），則α的取值集合是 ．x=π3組卷：59引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共有5題，滿分0分）
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20．定義在R上的函數(shù)
，已知其在x∈（0，7π）內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x=π時(shí)函數(shù)取得最大值為3；當(dāng)x=6π，函數(shù)取得最小值為-3．f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤π2）
（1）求出此函數(shù)的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m,滿足不等式，若存在求出m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；Asin（ω-m2+2m+3+φ）＞Asin（ω-m2+4+φ）
（3）若將函數(shù)f（x）的圖像保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的得到函數(shù)g（x），再將函數(shù)g（x）的圖像向左平移φ0（φ0＞0）個(gè)單位得到函數(shù)h（x），已知函數(shù)y=10g（x）+lgh（x）的最大值為10，求滿足條件的φ0的最小值．13組卷：66引用：1難度：0.5 -
21．已知△ABC，AB⊥AC，P是平面上一點(diǎn)，AP=2，且．AP?AB=1，AP?AC=2
（1）若，求?AP，AB?=π6；|AB|，|AC|
（2）若，求實(shí)數(shù)λ的值；AB=AC=1，AQ=λAP（λ≠0），∠BQC=π2
（3）求的最小值．|AB+AC+AP|組卷：87引用：1難度：0.5