在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想，解決問題的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答問題．
【提出問題】三個有理數(shù)a,b,c滿足abc＞0，求

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a

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a

+

|

b

|

b

+

|

c

|

c

的值；
【解決問題】解：由題意，得a,b,c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負(fù)數(shù)．
①a,b,c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時，則

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a

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a

+

|

b

|

b

+

|

c

|

c

=

a

a

+

b

b

+

c

c

=

1

+

1

+

1

=

3

，
②當(dāng)a,b,c中有一個為正數(shù)，另兩個為負(fù)數(shù)時，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則

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a

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a

+

|

b

|

b

+

|

c

|

c

=

a

a

+

-

b

b

+

-

c

c

=1+（-1）+（-1）=-1，
綜上所述，

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a

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a

+

|

b

|

b

+

|

c

|

c

值為3或-1．
【探究拓展】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知a,b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)|ab|=-ab時，則

a

|

a

|

+

b

|

b

|

的值是

0

0

；
（2）已知a,b,c是有理數(shù)，當(dāng)abc＜0時，求

a

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a

|

+

b

|

b

|

+

c

|

c

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的值；
（3）abc≠0，且a+b+c=0，則

a

|

a

|

+

b

|

b

|

+

c

|

c

|

+

abc

|

abc

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的值．