已知，四邊形ABCD中，∠A=∠DCB=90°．
（1）如圖1，若DF平分∠ADC，BE平分∠ABC的鄰補(bǔ)角，判斷DF與BE的位置關(guān)系；
（2）如圖2，若BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補(bǔ)角，判斷DF與BE的位置關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）DF⊥BE；
（2）BE∥DF．
（2）BE∥DF．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 11:0:1組卷：404引用：2難度：0.6
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2．如圖，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列結(jié)論：①∠ACB=∠E；②∠ABF=∠ADC；③BF∥CD；④∠ABF=∠BCD，其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：351引用：5難度：0.6 -
3．如圖，已知∠A=∠3，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：DE平分∠CDB．
證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義）．
∴DE∥AB（ ）．
∴∠2=∠3（ ），
∠1=（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠A=∠3（已知），
∴（ ）．
∴DE平分∠CDB（角平分線的定義）．發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：160引用：4難度：0.7