已知：如圖，△ABC中，點O是AC上的一動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角∠ACG的平分線于點F，連接AE、AF．
（1）求證：∠ECF=90°；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，△ABC應該滿足條件：∠ACB為直角的直角三角形∠ACB為直角的直角三角形，就能使矩形AECF變?yōu)檎叫危ㄖ苯犹砑訔l件，無需證明）
【答案】∠ACB為直角的直角三角形
【解答】
【點評】
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