在路邊安裝路燈，燈柱AB與地面垂直（滿足∠BAD=90°），燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路垂直，且∠ABC=120°，路燈C采用錐形燈罩，射出的光線如圖中陰影部分所示，已知∠ACD是固定的，路寬AD=12m.設燈柱高AB=h（m），∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
（1）經(jīng)測量當θ=30°，h=43時，路燈C發(fā)出錐形燈罩剛好覆蓋AD，求∠ACD；
（2）因市政規(guī)劃需要，道路AD要向右拓寬6m,求燈柱的高h（用θ來表示）；
（3）在（2）的條件下，若燈桿BC與燈柱AB所用材料相同，記此用料長度和為S（m），求S關于θ的函數(shù)表達式，并求出S的最小值．
h
=
4
3
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【解答】
【點評】
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