如圖，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段CD上，EF與AC相交于點(diǎn)G，∠BDA+∠CEG=180°．
（1）AD與EF平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)H在FE的延長(zhǎng)線上，且∠EDH=∠C，且∠F=42°，求∠H．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）結(jié)論：AD∥EF．理由見(jiàn)解析部分；
（2）42°．
（2）42°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：262引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為什么？
解：∵GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
∴∠AEF=2∠，∠EFC=2∠，
∴∠AEF+∠EFC=，
∵∠1+∠2=90° ，
∴∠AEF+∠EFC=°，
∴AB∥CD．發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：55引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，∠B+∠BDG=180°，試說(shuō)明∠BEF=∠CDG．將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空（填寫(xiě)理由依據(jù)或數(shù)學(xué)式）．
證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴∠BFE=∠BDC=90°（），
∴EF∥CD（），
∴∠BEF=（），
又∵∠B+∠BDG=180°（），
∴BC∥DG，
∴∠CDG=（），
∴∠CDG=∠BEF（）．發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：416引用：4難度：0.4 -
3．如圖，一個(gè)由4條射線構(gòu)成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）寫(xiě)出圖中相互平行的射線，并證明；
（2）直接寫(xiě)出∠A的度數(shù)（不需要證明）發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：26引用：2難度：0.7