如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG是矩形且ABAD=AEAG，點E在線段BD上．
（1）連接DG，求證：∠BDG=90°；
（2）連接DF，當(dāng)AB=AE時，求證：DF=FG；
（3）在（2）的條件下，連接EG，若∠DGE=45°，AB=2，求AD的長．
AB
AD
=
AE
AG
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）2+2．
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/14 6:0:10組卷：1022引用：2難度：0.3
相似題
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1．在△ABC中，∠A=α，D、E分別是AB、AC上的點，連接CD、BE交于點H，且BE⊥CD，BE=CD．
（1）如圖1，若∠CEB=∠BDC，求證：AB=AC；
（2）如圖2，若ED⊥AC，且tanα=，求34的值；BDAD
（3）如圖3，當(dāng)α=45°時，直接寫出的值．BDAE
發(fā)布：2025/6/15 13:30:2組卷：37引用：1難度：0.3 -
2．如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E，CE=CD，AB=nAE，連接AC、DM⊥AC，垂足為M．
（1）求證：CM?EC=AE?DM；
（2）如圖2，n=2，連接EM，求的值；EMMC
（3）如圖3，連接BM，若BM=AB，直接寫出sin∠EBM的值．
發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：48引用：1難度：0.1 -
3．在△ABC中，AB=AC，E是中線AO上一點．
（1）如圖1，若∠ECO=∠BAO，求證：OC2=OE?OA；
（2）如圖2，若AE=2EO，M為AC中點，且EM⊥CE，求證：OE=OC；
（3）如圖3，將AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到BD，M為AC中點，連接CD，EM，若OE=OC，直接寫出的值．EMCD
發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：38引用：1難度：0.3