在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象與BC邊相交于點(diǎn)M（點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），與AB邊相交于點(diǎn)N．
（1）如圖①，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），M為CB中點(diǎn)，求k的值和點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（2）如圖②，連結(jié)OB，過點(diǎn)M作MQ⊥OB，垂足為Q．若k=1，MB=2CM時(shí)，設(shè)OB長為m,MQ長為n,求m與n的函數(shù)關(guān)系式．
y
=
k
x
（
k
＞
0
，
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）k=4，N的坐標(biāo)為（4，1）；
（2）．
（2）
m
=
2
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/10 8:0:9組卷：125引用：2難度：0.5
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1．如圖，若雙曲線y=（k＞0）與邊長為3的等邊△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的邊OA、AB分別交于C、D兩點(diǎn)，且OC=2BD，則k的值為kx．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：3695引用：56難度：0.7 -
2．在反比例函數(shù)y=
圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，則m的取值范圍是（ ）1-3mx發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：6182引用：93難度：0.9 -
3．已知點(diǎn)A（-2，y1），B（3，y2）是反比例函數(shù)y=
（k＜0）圖象上的兩點(diǎn)，則有（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1957引用：67難度：0.9