已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸長(zhǎng)為42，離心率為62．動(dòng)點(diǎn)P是雙曲線C上任意一點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A（3，0），求線段AP的中點(diǎn)Q的軌跡方程；
（3）已知點(diǎn)A（3，0），求|AP|的最小值．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
4
2
6
2
【考點(diǎn)】雙曲線相關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.4
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-
1．已知A，B分別為雙曲線C：
的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AP，PB分別與C交于點(diǎn)M，N．x24-y2=1
（1）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，求M的坐標(biāo)；32
（2）若D在直線MN上且滿足，求D的軌跡方程．MN?BD=0發(fā)布：2024/8/13 10:0:2組卷：57引用：2難度：0.5 -
2．已知定點(diǎn)P（m,0），動(dòng)點(diǎn)Q在圓O：x2+y2=16上，PQ的垂直平分線交直線OQ于M點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線，則m的值可以是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/20 11:30:2組卷：319引用：3難度：0.4 -
3．已知A1，A2分別為雙曲線
的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M到A1的距離是到A2的距離的3倍，若點(diǎn)M的軌跡與雙曲線的漸近線的公共點(diǎn)為C，D，則△F2CD的面積是（ ?。?/h2>x216-y29=1發(fā)布：2024/11/6 19:30:3組卷：91引用：2難度：0.6