【問題背景】
如圖，AB∥CD．連接BC，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且BF=CE，連接AE，DF，且∠A=∠D．
【問題探究】
（1）試說明：AE=DF：
（2）若AB=CF，
①試判斷△CDF的形狀，并說明理由：
②若∠B=30°，求∠DFB的度數(shù)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）①等腰三角形，見解析；②105°．
（2）①等腰三角形，見解析；②105°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：205引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，BC與DF相交于點(diǎn)O，AC=EF，AD=BE，BC=DF，求證：OD=OB．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：225引用：1難度：0.6 -
2．在證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”這個(gè)性質(zhì)定理時(shí)，添加的輔助線AD有以下兩種不同的敘述方法，請(qǐng)選擇其中一種完成證明．
等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．法一
證明：如圖，作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D．
法二
證明：如圖，取BC的中點(diǎn)D，連接AD．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：175引用：2難度：0.5 -
3．已知：如圖，在△ABC中，E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，CD∥AB，交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：EF=ED；
（2）若AB=8，CD=6，求BF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：687引用：4難度：0.5