假定航天員在某星球表面利用如圖所示的裝置研究小球的運(yùn)動(dòng)，豎直放置的光滑半圓形管道固定在水平面上，一直徑略小于管道內(nèi)徑的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿水平面從管道最低點(diǎn)A進(jìn)入管道，從最高點(diǎn)B脫離管道后做平拋運(yùn)動(dòng)，2s后與傾角為37°的斜面垂直相碰于C點(diǎn)。已知該星球的半徑是地球半徑的12倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的110倍，地球表面重力加速度g=10m/s2，忽略星球自轉(zhuǎn)影響。半圓形管道的半徑為r=3m,小球的質(zhì)量為m=0.5kg,sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）該星球表面重力加速度的大?。?br />（2）C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離
（3）小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小和方向。
1
2
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【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用；繩球類模型及其臨界條件；作用力與反作用力．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：146引用：1難度：0.4
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1．假設(shè)你經(jīng)努力學(xué)習(xí)和刻苦訓(xùn)練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個(gè)小球由靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設(shè)你經(jīng)過刻苦學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。
（1）求月球的質(zhì)量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點(diǎn)間的水平距離x。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．2007年10月24日我國成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”繞月衛(wèi)星．我國計(jì)劃2020年實(shí)現(xiàn)載人登月．若你通過努力學(xué)習(xí)、刻苦訓(xùn)練有幸成為中國登月第一人，而你為了測(cè)定月球表面附近的重力加速度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高度h=20m處讓一個(gè)小球由靜止開始自由下落，下落的時(shí)間為t=5s.則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7
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