如圖，四邊形ABCD中，BC=CD，AC=DE，∠B=∠DCE=90°，AC與DE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABC≌△ECD；
（2）判斷線段AC與DE的位置關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）見解析；
（2）AC⊥DE，理由見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：1427引用：13難度：0.5

相似題

1．如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD．求證：AD平分∠BAC．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：1156引用：14難度：0.6
解析
2．已知：如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）求證：AC=BD；
（2）求∠APB的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：261引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=
°，∠DEC=
°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變
（填“大”或“小”）；
（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)寫出∠BDA的度數(shù)，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：224引用：2難度：0.6
解析

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如圖，四邊形ABCD中，BC=CD，AC=DE，∠B=∠DCE=90°，AC與DE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABC≌△ECD；（2）判斷線段AC與DE的位置關(guān)系，并說明理由．