如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正西方向，AB=2km,從觀測(cè)站A測(cè)得船C在北偏東45°的方向，從觀測(cè)站B測(cè)得船C在北偏西30°的方向．求船C離觀測(cè)站A的距離．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 13:0:1組卷：1861引用：21難度：0.7
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1．南海諸島自古以來(lái)都是中國(guó)的領(lǐng)土，2018年4月12日，中央軍委在南海海域隆重舉行海上閱兵，軍委主席習(xí)近平登上長(zhǎng)沙艦檢閱海軍艦艇編隊(duì)，包括遼寧號(hào)航母在內(nèi)的48艘艦艇參加了閱兵儀式．如圖，A、B是兩處海港，其中A在B南偏東60°方向30千米處，遼寧號(hào)航母從海港A出發(fā)，沿北偏東45方向，以15千米/小時(shí)的速度勻速航行，兩小時(shí)后，長(zhǎng)沙艦從海港B出發(fā)，沿北偏東75°的方向勻速航行，兩艦恰好同時(shí)到達(dá)閱兵地點(diǎn)C．2
（1）長(zhǎng)沙艦從海港出發(fā)航行到達(dá)閱兵地點(diǎn)用了多少時(shí)間？
（2）求長(zhǎng)沙艦的航行速度．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/6/3 3:30:2組卷：294引用：2難度：0.6 -
2．如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km,C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；≈1.73）3發(fā)布：2025/6/2 21:30:9組卷：1102引用：7難度：0.3 -
3．黔東南州某校吳老師組織九（1）班同學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)同學(xué)們測(cè)量學(xué)校附近一電線桿的高．已知電線桿直立于地面上，某天在太陽(yáng)光的照射下，電線桿的影子（折線BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°，在C處測(cè)得電線桿頂端A得仰角為45°，斜坡與地面成60°角，CD=4m,請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高（AB）．
（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：≈1.4，2≈1.7）3發(fā)布：2025/6/2 15:30:1組卷：1170引用：4難度：0.3