（1）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：
如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=33，BO：CO=1：3，求AB的長(zhǎng)．
經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，通過(guò)構(gòu)造△ABD就可以解決問(wèn)題（如圖2）．
請(qǐng)回答：∠ADB=7575°，AB=4343．
（2）請(qǐng)參考以上解決思路，解決問(wèn)題：
如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=33，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長(zhǎng)．
3
3
3
3
3
3
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．
【答案】75；4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9866引用：32難度：0.3
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1．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于E，且交CD的延長(zhǎng)線于F，當(dāng)∠A=60°，AB=2，時(shí)，ED的長(zhǎng)是 ．BEEF=12發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：324引用：3難度：0.8 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，延長(zhǎng)BA與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，已知，下列結(jié)論：PD=12AB
①若，則?CD=?AD+?BC；②若∠B=60°，則∠P=20°；③若∠P=30°，則AB=2CD；④PAPD=3-1的值可能等于ADBC．13
其中正確的序號(hào)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：435引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若AB=8，AD=6，則AF的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：767引用：5難度：0.5
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