如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線AB交y軸于點A（0，3），交x軸于點B（-4，0）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達式；
（2）如圖2，在線段OB上有一點C（點C不與點O、點B重合），將△AOC沿AC折疊，使點O落在AB上，記作點D，在BD上方，以BD為斜邊作等腰直角三角形BDF，求點F的坐標；
（3）在（2）的條件下，如圖3，在平面內(nèi)是否存在一點E，使得以點A，B，E為頂點的三角形與△ABC全等（點E不與點C重合），若存在，請直接寫出滿足條件的所有點E的坐標，若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+3；
（2）（-，）；
（3）（-，）或（-，3）或（-，）．
3
4
（2）（-
19
5
7
5
（3）（-
33
10
12
5
5
2
7
10
3
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：2073引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，直線y=x+4交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=kx-2k交x軸于點C，交y軸正半軸于點D，交直線AB于點E．43
（1）求AC的長；
（2）若S△AOB=S△EAC，求點E的坐標及直線CD的解析式．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：284引用：2難度：0.7 -
2．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（6，8）．D是AB邊上一點（不與點A、B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點B落在點E處．
（1）求直線AC所表示的函數(shù)的表達式；
（2）如圖2，當點E恰好落在矩形的對角線AC上時，求點D的坐標；
（3）如圖3，當以O(shè)、E、C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求△OEA的面積．
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
3．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=，b=，n=；
（2）求四邊形AOCD的面積；
（3）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請求出點P的坐標．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：1138引用：3難度：0.1