如圖，直線y=ax+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B（0，-2），與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點C（6，m）．
（1）求直線和反比例函數(shù)的表達式；
（2）結(jié)合圖象，請直接寫出不等式kx＞ax+b的解集；
（3）連接OC，在x軸上找一點P，使S△POC=2S△AOC，請求出點P的坐標．
k
x
k
x
【答案】（1）直線AB的函數(shù)表達式為y=x-2，反比例函數(shù)的表達式為y=；
（2）0＜x＜6；
（3）P（8，0）或P（-8，0）．
1
2
6
x
（2）0＜x＜6；
（3）P（8，0）或P（-8，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：66引用：1難度：0.7
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4586引用：75難度：0.5 -
2．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：767引用：63難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1077引用：61難度：0.5