密立根通過觀測油滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律證明了電荷的粒子性，因此獲得了1923年的諾貝爾獎(jiǎng)。如圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個(gè)水平放置、相距為d的足夠大金屬極板，上極板中央有一小孔。通過小孔噴人一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷。有兩個(gè)質(zhì)量均為m₀、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B，在時(shí)間t內(nèi)都勻速下落了距離h₁。此時(shí)給兩極板加上電壓U（上極板接正極），A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過一段時(shí)間后向上勻速運(yùn)動(dòng)。B在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)上升了距離h₂（h₂≠h₁），隨后與A合并，形成一個(gè)球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運(yùn)動(dòng)直至勻速。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為f=k

m

1

3

v,其中k（未知）為比例系數(shù)，m為油滴質(zhì)量，v為油滴運(yùn)動(dòng)速率。不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g。求：
（1）比例系數(shù)k；
（2）油滴A、B的帶電量和電性；B上升距離h₂電勢能的變化量；
（3）新油滴勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向。