【問題背景】同學們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發(fā)現(xiàn)一個我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊含著角的數(shù)量關(guān)系．

（1）如圖①，AB∥CD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）請你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問題：
【類比探究】如圖②，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直線AB于點F，則∠BEF=

58°

58°

．
【拓展延伸】如圖③，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，過點D作DG∥CB交直線AB于點G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，求∠AHD的度數(shù)．