2022-2023學年河南省信陽七中七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如所示圖形中，∠1和∠2是內錯角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：2難度：0.6

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• 2．如圖，一塊直角三角尺的一個頂點落在直尺的一邊上，若∠2=35°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1028引用：30難度：0.6

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• 3．實數(shù)

  3

  27

  ，0，-π，

  16

  ，

  1

  3

  ，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：470引用：20難度：0.9

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• 4．在平面直角坐標系中，對于坐標P（3，4），下列說法錯誤的是（　　）

  A．點P向左平移三個單位后落在y軸上

  B．點P的縱坐標是4

  C．點P到x軸的距離是4

  D．它與點（4，3）表示同一個坐標
  組卷：197引用：4難度：0.6

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• 5．二元一次方程x-2y=1有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是（　?。?/h2>

  A． x = 0 y = - 1 2

  B． x = 1 y = 1

  C． x = 1 y = 0

  D． x = - 1 y = - 1
  組卷：1499引用：77難度：0.9

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• 6．《孫子算經》是中國古代重要的數(shù)學著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設有x人，y輛車，可列方程組為（　　）

  A． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y	B． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y	D． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y
  組卷：2452引用：72難度：0.6

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• 7．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a-1＜b-1	B．ma＞mb
  C． 1 2 a+1＜ 1 2 b+1	D．-2a＞-2b
  組卷：592引用：14難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x、y軸的距離中的最大值等于點Q到x、y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”．如圖中的P，Q兩點即為“等距點”．
  （1）已知點A的坐標為（-3，1），
  ①在點E（0，3），F(xiàn)（3，-3），G（2，-5）中，為點A的“等距點”的是

  ；
  ②若點B的坐標為B（m,m+6），且A，B兩點為“等距點”，則點B的坐標為

  ；
  （2）若T₁（-1，-k-3），T₂（4，4k-3）兩點為“等距點”，求k的值．
  
  組卷：11214引用：22難度：0.3

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• 23．【問題背景】同學們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發(fā)現(xiàn)一個我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊含著角的數(shù)量關系．
  
  （1）如圖①，AB∥CD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關系，并說明理由．
  （2）請你利用上述“豬蹄模型”得到的結論或解題方法，完成下面的問題：
  【類比探究】如圖②，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直線AB于點F，則∠BEF=

  ．
  【拓展延伸】如圖③，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，過點D作DG∥CB交直線AB于點G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，求∠AHD的度數(shù)．
  組卷：366引用：9難度：0.6

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