如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點（與點A，B不重合），過點C作直線PQ，使得∠ACQ=∠ABC．
（1）求證：直線PQ是⊙O的切線．
（2）過點A作AD⊥PQ于點D，交⊙O于點E，若⊙O的半徑為2，sin∠DAC=12，求圖中陰影部分的面積．
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