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如下,設(shè)A是由n×n個有理數(shù)組成的n行n列的數(shù)表,其中aij(i,j=1,2,3,…,n)表示位于第i行第j列的數(shù),且aij取值為1或-1.對于數(shù)表A給出如下定義:記xi為數(shù)表A的第i行各數(shù)之積,yj為數(shù)表A的第j列各數(shù)之積.
令S=(x1+x2+…+xn)+(y1+y2+…+yn),將S稱為數(shù)表A的“積和”.
a11 a12 a1n
a21 a22 a2n
an1 an2 ann
(1)當n=4時,對如下數(shù)表A,求該數(shù)表的“積和”S的值;
1 1 -1 -1
1 -1 1 1
1 -1 -1 1
-1 -1 1 1
(2)是否存在一個3×3的數(shù)表A,使得該數(shù)表的“積和”S=0?并說明理由;
(3)當n=10時,直接寫出數(shù)表A的“積和”S的所有可能的取值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/10 1:0:2組卷:291引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.如圖是一張月歷,請解決下列問題:
    (1)豎排相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系?橫排相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系?
    (2)從左上到右下的對角線上相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系?從右上到左下的對角線上相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系?
    (3)用一個正方形框在月歷中框出3乘3共9個日期,它們的和有什么規(guī)律?

    發(fā)布:2025/6/23 7:30:1組卷:47引用:2難度:0.3
  • 2.在求兩位數(shù)的平方時,可以用“列豎式”的方法進行速算,求解過程如圖1所示.

    (1)仿照圖1,在圖2中補全672的“豎式”;
    (2)仿照圖1,用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方,部分過程如圖3所示.若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a,則這個兩位數(shù)為
    (用含a的代數(shù)式表示).

    發(fā)布:2025/6/23 7:30:1組卷:222引用:6難度:0.7
  • 3.填空:-1,2,-3,4,-5,
     
    ,…第81個數(shù)是
     
    ,第2014個數(shù)是
     

    發(fā)布:2025/6/23 8:30:2組卷:42引用:1難度:0.5
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