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【閱讀理解】把一個函數圖象上每個點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼牡箶担ㄔ瘮祱D象上縱坐標為O的點除外)、橫坐標不變,可以得到另一個函數的圖象,我們稱這個過程為倒數變換.

【知識運用】如圖1,將y=x的圖象經過倒數變換后可得到
y
=
1
x
的圖象(部分).特別地,因為y=x圖象上縱坐標為O的點是原點,所以該點不作變換,因此
y
=
1
x
的圖象上也沒有縱坐標為O的點.小明在求y=x的圖象與
y
=
1
x
的交點時運用了開平方的定義:
y
=
1
x
y
=
x
得:x2=1,解得x=±1,則圖象交點坐標為(1,1)或(-1,-1).
【拓展延伸】請根據上述閱讀材料完成:
(1)請在圖2的平面直角坐標系中畫出y=x+1的圖象和它經過倒數變換后的圖象.
(2)設函數y=x+1的圖象和它經過倒數變換后的圖象的交點為A,B(點A在左邊),直接寫出其坐標.A
(-2,-1)
(-2,-1)
B
(0,1)
(0,1)
;
(3)設C(-1,m),且S△ABC=4,求m.

【答案】(-2,-1);(0,1)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:426引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,正比例函數y=
    1
    2
    x與反比例函數y=
    k
    x
    (x>0)的圖象交于點A,過點A作AB⊥y軸于點B,OB=4,點C在線段AB上,且AC=OC.
    (1)求k的值及線段BC的長;
    (2)點P為B點上方y(tǒng)軸上一點,當△POC與△PAC的面積相等時,請求出點P的坐標.

    發(fā)布:2025/6/7 18:30:1組卷:2778引用:14難度:0.6
  • 2.如圖,已知點A是一次函數
    y
    =
    3
    x
    的圖象與反比例函數
    y
    =
    k
    x
    的圖象在第一象限內的交點,AB⊥x軸于點B,點C在x軸的負半軸上,且OA=OC,△AOB的面積為
    3
    2
    ,則AC的長為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/7 16:30:2組卷:330引用:4難度:0.7
  • 3.如圖,已知一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=
    m
    x
    的圖象在第一、三象限分別交于A(6,1),B(a,-3)兩點,連接OA,OB.
    (1)求一次函數和反比例函數的解析式;
    (2)△AOB的面積為
    ;
    (3)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.

    發(fā)布:2025/6/7 19:30:2組卷:1668引用:20難度:0.7
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