如圖，已知在△ABC和△EBD中，
AB
EB
=
BC
BD
=
AC
ED
=
5
2
．
（1）若△ABC與△EBD的周長之差為60cm,求這兩個三角形的周長．
（2）若△ABC與△EBD的面積之和為812cm²，求這兩個三角形的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：260引用：1難度：0.1

相似題

1．探究：某學校數(shù)學社團遇到這樣一個題目：如圖①，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3
3
，BO：CO=1：3，求AB的長．

經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，連接BD，如圖②所示，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題．
請你寫出求AB長的過程．
應用：如圖③，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3．若AO=3
3
，請你求出AB的長．
發(fā)布：2025/6/16 2:0:1組卷：1040引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD．
（1）求證：△ABC∽△DEC；
（2）若S_△ABC：S_△DEC=4：9，BC=6，求EC的長．
發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：4505引用：52難度：0.6
解析
3．如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交邊BC于點E，交DC的延長線于點F，點G在AE上，聯(lián)結(jié)GD，∠GDF=∠F．
（1）求證：AD²=DG?AF；
（2）聯(lián)結(jié)BG，如果BG⊥AE，且AB=6，AD=9，求AF的長．
發(fā)布：2025/6/16 3:0:1組卷：2130引用：3難度：0.5
解析

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如圖，已知在△ABC和△EBD中，ABEB=BCBD=ACED=52．（1）若△ABC與△EBD的周長之差為60cm,求這兩個三角形的周長．（2）若△ABC與△EBD的面積之和為812cm2，求這兩個三角形的面積．