【概念與發(fā)現(xiàn)】
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，AC=nAB時(shí)，我們稱(chēng)n為點(diǎn)C在線段AB上的“點(diǎn)值”，記作d（ACAB）=n．
例如，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，即AC=12AB，則d（ACAB）=12；
反之，當(dāng)d（ACAB）=12時(shí)，則有AC=12AB．
因此，我們可以這樣理解：“d（ACAB）=n”與“AC=nAB”具有相同的含義．
【理解與應(yīng)用】
（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上．若AC=3，AB=4，則d（ACAB）=3434；
若d（ACAB）=2m，則BCAB=m-2mm-2m．
【拓展與延伸】
（2）已知線段AB=10cm,點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)Q以3cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立即按原速向點(diǎn)B方向返回．當(dāng)P，Q其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）．
①小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，d（APAB）+m?d（AQAB）的值是個(gè)定值，求m的值；
②t為何值時(shí)，d（AQAB）-d（APAB）=35．
d
（
AC
AB
）
=
n
AC
=
1
2
AB
d
（
AC
AB
）
=
1
2
d
（
AC
AB
）
=
1
2
AC
=
1
2
AB
d
（
AC
AB
）
=
n
d
（
AC
AB
）
3
4
3
4
d
（
AC
AB
）
=
2
m
BC
AB
m
-
2
m
m
-
2
m
d
（
AP
AB
）
+
m
?
d
（
AQ
AB
）
d
（
AQ
AB
）
-
d
（
AP
AB
）
=
3
5
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離．
【答案】；
3
4
m
-
2
m
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：332引用：3難度：0.3
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