【概念與發(fā)現】
當點C在線段AB上，AC=nAB時，我們稱n為點C在線段AB上的“點值”，記作d（ACAB）=n．
例如，點C是AB的中點時，即AC=12AB，則d（ACAB）=12；
反之，當d（ACAB）=12時，則有AC=12AB．
因此，我們可以這樣理解：“d（ACAB）=n”與“AC=nAB”具有相同的含義．
【理解與應用】
（1）如圖，點C在線段AB上．若AC=3，AB=4，則d（ACAB）=3434；
若d（ACAB）=2m，則BCAB=m-2mm-2m．
【拓展與延伸】
（2）已知線段AB=10cm,點P以1cm/s的速度從點A出發(fā)，向點B運動．同時，點Q以3cm/s的速度從點B出發(fā)，先向點A方向運動，到達點A后立即按原速向點B方向返回．當P，Q其中一點先到達終點時，兩點均停止運動．設運動時間為t（單位：s）．
①小王同學發(fā)現，當點Q從點B向點A方向運動時，d（APAB）+m?d（AQAB）的值是個定值，求m的值；
②t為何值時，d（AQAB）-d（APAB）=35．
d
（
AC
AB
）
=
n
AC
=
1
2
AB
d
（
AC
AB
）
=
1
2
d
（
AC
AB
）
=
1
2
AC
=
1
2
AB
d
（
AC
AB
）
=
n
d
（
AC
AB
）
3
4
3
4
d
（
AC
AB
）
=
2
m
BC
AB
m
-
2
m
m
-
2
m
d
（
AP
AB
）
+
m
?
d
（
AQ
AB
）
d
（
AQ
AB
）
-
d
（
AP
AB
）
=
3
5
【答案】；
3
4
m
-
2
m
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：334難度：0.3
相似題
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1．如圖，A，B，C是數軸上三點，點B表示的數為4，AB=8，BC=2，
（1）在數軸上，點A表示是數為，點C表示是數為．
（2）動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設點P的運動時間為t（t＞0）．
①在數軸上，點P表示的數為，點Q表示是數為；（用含t的代數式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523難度：0.6 -
2．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應交的水費為 元．（用含a的代數式表示）
（3）某飯店11月份交水費1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71難度：0.6 -
3．數軸上兩點A、B對應的數分別為-1，4，點P為數軸上一動點，其對應的數為x
（1）如點P到點A，點B的距離相等，求點P在數軸上對應的數？
（2）數軸上是否存在點P，使P到點A，點B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時點A以每分鐘4個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：110引用：1難度：0.9