如圖，已知OM⊥ON，垂足為O，點A、B分別是射線OM、ON上的一點（O點除外）．
（1）如圖①，射線AC平分∠OAB，是否存在點C，使得BC所在的直線也平分以B為頂點的某一個角α（0°＜α＜180°），若存在，則∠ACB=45°或135°45°或135°；
（2）如圖②，P為平面上一點（O點除外），∠APB=90°，且OA≠AP，分別畫∠OAP、∠OBP的平分線AD、BE，交BP、OA于點D、E，試簡要說明AD∥BE的理由；
（3）在（2）的條件下，隨著P點在平面內(nèi)運動，AD、BE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化？請利用圖③畫圖探究，如果不變，直接回答；如果變化，畫出圖形并直接寫出AD、BE位置關(guān)系．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】45°或135°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：728引用：3難度：0.5
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1．填寫推理理由：
已知：如圖，CD∥EF，∠1=∠2．
求證：∠3=∠ACB．
證明：∵CD∥EF（已知），
∴∠DCB=∠2（ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴=∠1（ ）．
∴GD∥CB（ ）．
∴∠3=∠ACB（ ）．發(fā)布：2025/6/10 9:30:2組卷：89引用：5難度：0.8 -
2．填寫下面證明過程或推理依據(jù)：
已知：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
解：BE∥CF，理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD （ ），
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知），
∴∠EBC=，∠FCB=12∠BCD （ ），12
∴∠EBC=∠FCB （ ），
∴BE∥CF （ ）．發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：185引用：2難度：0.6 -
3．如圖，AB∥CF，∠ACF=80°，∠CAD=20°，∠ADE=120°．
（1）直線DE與AB有怎樣的位置關(guān)系？說明理由；
（2）若∠CED=71°，求∠ACB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：394引用：4難度：0.7