已知O為坐標(biāo)原點，對于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx,稱向量OM=（a,b）為函數(shù)f（x）的伴隨向量，同時稱函數(shù)f（x）為向量OM的伴隨函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=sin（x+5π6）+cos（3π2+x），試求g（x）的伴隨向量的坐標(biāo)；
（2）記向量ON=（1，3）的伴隨函數(shù)為f（x），當(dāng)f（x）=85且x∈（-π3，π6）時，求sinx的值；
（3）設(shè)向量OP=（2λ，-2λ），λ∈R的伴隨函數(shù)為u（x），OQ=（1，1）的伴隨函數(shù)為v（x），記函數(shù)h（x）=u（x）+v2（x），求h（x）在[0，π]上的最大值．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
g
（
x
）
=
sin
（
x
+
5
π
6
）
+
cos
（
3
π
2
+
x
）
ON
=
（
1
，
3
）
f
（
x
）
=
8
5
x
∈
（
-
π
3
，
π
6
）
OP
=
（
2
λ
，-
2
λ
）
OQ
=
（
1
，
1
）
【考點】三角函數(shù)的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：49引用：5難度：0.5
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-
1．已知函數(shù)f（x）=cos2x+asinx-1，若不等式|f（x）|≤1任意的x∈[0，π]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為 ．
發(fā)布：2024/12/9 7:30:1組卷：209引用：4難度：0.5 -
2．已知函數(shù)
．f（x）=4sin2（π4+x2）sinx+（cosx+sinx）（cosx-sinx）-1
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（2）設(shè)常數(shù)ω＞0，若函數(shù)f（ωx）在區(qū)間上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；[-π2，2π3]
（3）若函數(shù)在區(qū)間g（x）=12[f（2x）+af（x）-af（π2-x）-a]-1上的最大值為2，求a的值．[-π4，π2]發(fā)布：2024/12/1 14:0:1組卷：435引用：5難度：0.5 -
3．若
，則f（x）在f（x）=sin2x+3sinxcosx-12上的最大值為（ ?。?/h2>[π6，23π]發(fā)布：2024/12/17 19:30:3組卷：12引用：1難度：0.7
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