乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 a2-b2a2-b2 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是 a-ba-b，長(zhǎng)是 a+ba+b，面積是 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）．（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2．（用式子表達(dá)）
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；a-b；a+b；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：5115引用：30難度：0.5
相似題
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1．將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：2955引用：31難度：0.9 -
2．從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖1），然后將剩余部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），上述操作能驗(yàn)證的等式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 21:30:1組卷：647引用：5難度：0.6 -
3．從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ）
發(fā)布：2025/6/3 21:30:1組卷：109引用：2難度：0.6