如圖，數(shù)軸上從左到右依次有A、B、C、D四個點，A、B之間的距離為a+b,B、C之間的距離為2a-b,B、D之間的距離為5a+2b,將直徑為1的圓形紙片按如圖所示的方式放置在點A處，并沿數(shù)軸水平方向向右滾動．

（1）若圓形紙片從點A處滾到點C處，恰好滾動了n（n為正整數(shù)）圈，則a=

nπ

3

nπ

3

（用含n的代數(shù)式表示），a是

無理數(shù)

無理數(shù)

（填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）；
（2）若圓形紙片從點A處滾動1圈后，恰好到達點B處，求C、D之間的距離（結果保留π）；
（3）若點A表示的數(shù)為π，圓形紙片從點A處滾動到點B、C、D處的圈數(shù)均為整數(shù)，其中圓形紙片從點A處滾動3圈后，恰好到達點C處，求點D表示的數(shù)．