如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=38x2-34x-3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求P，Q運(yùn)動(dòng)多少秒，△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
（2）當(dāng)△PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上存在一點(diǎn)K，使S△CBK：S△PBQ=5：2？若存在，求K點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
y
=
3
8
x
2
-
3
4
x
-
3
【答案】（1）P，Q運(yùn)動(dòng)1秒，△PBQ的面積最大，最大面積是；
（2）存在，K1（1，-），K2（3，-）．
9
10
（2）存在，K1（1，-
27
8
15
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 2:0:2組卷：66引用：1難度：0.5
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7