2023-2024學(xué)年山東省青島市萊西市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題滿分30分，共10道小題，每小題3分）

• 1．如圖，在一間黑屋子的地面A處有一盞探照燈，當(dāng)人從燈向墻運(yùn)動(dòng)時(shí)，他在墻上的影子的大小變化情況是（　?。?/h2>

  A．變大

  B．變小

  C．不變

  D．不能確定
  組卷：686引用：8難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示是一個(gè)鋼塊零件，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：184引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（　?。?/h2>

  A．圓錐

  B．長(zhǎng)方體

  C．三棱柱

  D．圓柱
  組卷：415引用：17難度：0.6

  解析

• 4．一個(gè)矩形的平行投影不可能是（　?。?/h2>

  A．梯形

  B．矩形

  C．平行四邊形

  D．線段
  組卷：113引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，如果各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則銳角∠A的余弦值的變化情況是（　　）

  A．都縮小為原來(lái)的 1 2	B．都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍
  C．都沒(méi)有變化	D．不能確定
  組卷：582引用：7難度：0.7

  解析

• 6．河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：3，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12米

  B． 4 3 米

  C． 5 3 米

  D． 6 10 米
  組卷：693引用：2難度：0.7

  解析

• 7．“兒童放學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，小明周末在龍?zhí)豆珗@草坪上放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長(zhǎng)100米且拉線與地面夾角為65°（如圖所示，假設(shè)拉線是直的，小明身高忽略不計(jì)），則風(fēng)箏離地面的高度可以表示為（　?。?/h2>

  A．100sin65°

  B．100cos65°

  C．100tan65°

  D． 100 sin 65 °
  組卷：1622引用：19難度：0.7

  解析

• 8．二次函數(shù)y=-3（x+2）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（3，2）

  D．（-2，-3）
  組卷：101引用：2難度：0.5

  解析

• 9．將拋物線y=x²-2x向左平移m個(gè)單位，其頂點(diǎn)落在直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  -

  2

  上，則m的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：127引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題滿分72分，共10道小題）

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  3

  8

  x

  2

  -

  3

  4

  x

  -

  3

  與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
  （1）求P，Q運(yùn)動(dòng)多少秒，△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
  （2）當(dāng)△PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上存在一點(diǎn)K，使S_△CBK：S_△PBQ=5：2？若存在，求K點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：61引用：1難度：0.5

  解析

附加題（本題供學(xué)有余力的學(xué)生嘗試解答，不作為考試內(nèi)容）

• 27．拋物線y=ax²+

  11

  4

  x-6與x軸交于A（t,0），B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=kx-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的表達(dá)式和t,k的值；
  （2）如圖1，連接AC，AP，PC，若△APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC，垂足為Q，求CQ+

  1

  2

  PQ的最大值．
  
  組卷：7200引用：14難度：0.2

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