如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖．
（1）求證：BC⊥平面A1DC；
（2）若CD=2，F(xiàn)為A1D的中點(diǎn)，作出過(guò)F且與平面A1BC平行的截面，并給出證明；
（3）當(dāng)D點(diǎn)在何處時(shí)，A1B的長(zhǎng)度最小，并求出最小值．
【考點(diǎn)】直線與平面垂直；平面的基本性質(zhì)及推論．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：358引用：3難度：0.3
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1．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ADEF是梯形，四邊形ABCD為矩形，DE⊥面ABCD，AF∥DE，AF=AD=DE=1，AB=12．2
（1）求證：BF∥平面CDE；
（2）點(diǎn)G為線段CD的中點(diǎn)，求證：AG⊥面DBE．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：343引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)F為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面BDF；
（2）求證：BD⊥平面PAC．發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：67引用：7難度：0.5 -
3．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．求證：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．發(fā)布：2025/1/2 19:30:2組卷：19引用：2難度：0.8
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