已知，直線AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)P是直線AB與CD外一點(diǎn)，連接PE、PF．
（1）如圖1，若∠AEP=45°，∠CFP=75°，求∠EPF的度數(shù)；
（2）如圖2，過點(diǎn)E作∠AEP的角平分線EM交FP的延長線于點(diǎn)M，∠DFP的角平分線FN交E的反向延長線交于點(diǎn)N，若∠M與3∠N互補(bǔ)，試探索直線EP與直線FN的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若點(diǎn)P在直線AB的上方且不在直線EF上，作∠DFP的角平分線FN交∠AEP的角平分線EM所在直線于點(diǎn)N，請直接寫出∠EPF與∠ENF的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】（1）120°；
（2）EP∥FN，理由見解答；
（3）①∠EPF+2∠ENF=180°；
②∠EPF=2∠ENF-180°．
（2）EP∥FN，理由見解答；
（3）①∠EPF+2∠ENF=180°；
②∠EPF=2∠ENF-180°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：503引用：2難度：0.6
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1．如圖，直線AB∥CD，∠B=68°，∠D=35°，則∠E的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：514引用：3難度：0.5 -
2．請將下面的證明過程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延長線于點(diǎn)E，且AB=AE．
求證：∠ABC=∠ACB．
證明：∵CE∥AD，
∴∠BAD=（兩直線平行，同位角相等），
∠CAD=∠ACE（ ）．
∵∠BAD=∠CAD，
∴∠ACE=（等量代換），
∴AE=AC（ ）．
∵AB=AE，
∴AB=AC（等量代換），
∴∠ABC=∠ACB（ ）．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：22引用：1難度：0.6 -
3．如圖，學(xué)生使用的小刀，刀身是長方形，刀片的上下邊沿是平行的，刀片轉(zhuǎn)動時(shí)會形成∠1和∠2，則∠1+∠2=．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：1033引用：4難度：0.6