在平面直角坐標系xOy中，已知點M（a,b），N．
對于點P給出如下定義：將點P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|個單位長度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個單位長度，得到點P'，點P'關于點N的對稱點為Q，稱點Q為點P的“對應點”．
（1）如圖，點M（2，1），點N在線段OM的延長線上，若點P（-2，0），點Q為點P的“對應點”．
①在圖中畫出點Q；
②連接PQ，交線段ON于點T．求證：NT=12OM；
（2）⊙O的半徑為1，M是⊙O上一點，點N在線段OM上，且ON=t（12＜t＜1），若P為⊙O外一點，點Q為點P的“對應點”，連接PQ．當點M在⊙O上運動時直接寫出PQ長的最大值與最小值的差（用含t的式子表示）．
1
2
1
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：157引用：1難度：0.3
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1．數(shù)學課上，張老師正在上課：同學們，我們學過四個頂點在圓上的四邊形是圓內接四邊形，圓內接四邊形的對角（相對的兩個角）互補．下面我們來研究它外角的性質．
（1）在圖①中作出圓內接四邊形ABCD中以點C為頂點的外角∠DCE，并請你探究外角∠DCE與它的相鄰內角的對角（簡稱內對角）∠A的關系，并證明∠DCE與∠A的關系；
（2）分別延長BD、AD到點F、E，如圖②，已知四邊形ABCD是圓內接四邊形，如果DE平分∠FDC，請你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關系呢？
（3）如圖③，點D是圓上一點，弦AB=，DC是∠ADB的平分線，∠BAC=30°．當∠DAC等于多少度時，四邊形DACB有最大面積？最大面積是多少？3發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：226引用：1難度：0.5 -
2．我們把三角形三邊上的高產生的三個垂足組成的三角形稱為該三角形的垂足三角形．
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，△DEF是△ABC的垂足三角形，求DE的長．
（2）如圖2，圓內接三角形ABC中，AB=AC=x,BC=6，△ABC的垂足三角形DEF的周長為y.
①求y與x的關系式；
②若△DEF的周長為時，求⊙O的半徑．19225發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：178引用：2難度：0.6 -
3．如圖1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，過C作CD∥AB，CD交⊙O于D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使CF=AC，連接AF．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求證：AB2-BE2=BE?EC；
（3）如圖2，若點G是△ACD的內心，BC?BE=64，求BG的長．
發(fā)布：2024/11/21 8:0:2組卷：2504引用：4難度：0.1
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